五年级产品说明

一、课程大纲

二、课程亮点

五年级暑假课程共有 12 次课，总体分为四种题型：

1、计算类：第 1 讲，第 2 讲，第 7 讲，第 8 讲，第 9 讲，第 10 讲，这些都是校内所学相关的知识点，同时又在这基础上有提升题目。我们可以让孩子在整个暑假既能预习新知识又能掌握一些额外的知识补充。

2、行程问题：行程问题是小学奥数中的一大基本问题，涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。行程问题有相遇问题、追及问题等近十种，是问题类型较多的题型之一；已成为数学竞赛中的热门。所以我们现在继续让孩子学习环形路线和流水行船问题。

3、几何：几何问题是我们数学学习过程中几大难点，五年级孩子会在上册课本接触几大图形的面积公式，所以先给孩子起个预习作用。

4、奥数问题中的综合问题：包含与排除，数字问题（1），数字问题我们还可以叫数字趣味题，这讲的目的是让孩子在学习的过程中寻找乐趣。包含与排除问题能通过画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题，体验用图描述事物的直观性。 五年级秋季课程共有 16 次课，总体分为四种题型：

1、计算：第 1 讲余数初步这是和暑假衔接的课程，在暑假有了一定的基础之后，学习这一讲会非常的简单。第 2 讲多位数计算，我们利用规律进行计算，找到乐趣。第 5 讲简易方程是和学校内容相关的题目

2、几何：第 9 讲等积变形，第 11 讲组合图形的面积和第 12 讲一半模型，掌握图形公式，找到图形直接怎么判断。第 10 讲，几何计数初步,数图形中为了避免重复或者遗漏，一定要对图形进行分类。

3、应用题：第 6 讲，第 7 讲都是属于应用题型，第 6 讲主要是通过列方程解决，教给孩子怎么解，设。第 7 讲就是在前一讲的基础之上通过比例解决问题。第

14 讲和第 15 讲是关于植树问题的基本题型，学会判断题型，利用公式做题。

4、兴趣题：数字问题（二）这也是和暑假衔接的课程，这里重点的还是进位和退位，从中间找到规律。第 3 讲，抽屉原理简称鸟巢原理，结合生活知识解决实际问题。第 4 讲，必胜策略。其实就是找寻的方案，这是属于逻辑推理题目，

激发孩子的逻辑思维能力。 五年级寒假课程共有 9 次课，总体分为 3 种题型：

1、计算：第 3 讲，第 4 讲因数与倍数，质数与合数，这两讲主要是预习，五年级下学期会学习分数的计算，在此之前给孩子奠定一个良好的基础。

2、几何：正方形和长方体，以及组合图形。这两讲主要是给孩子讲解正方体和长方体的表面积，组合图形也是在上学期的基础上给孩子统一的做一个复习。

3、奥数：数独游戏，定义新运算，字母竖式，牛吃草问题数独游戏是一种源自 18 世纪末的瑞士的游戏，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏，所以这讲主要是激发孩子的智力。定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。解决此类 问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。牛吃草问题是小学奥数必不可少的一部分，同时也是小学奥数中的难点。 五年级春季课程共有 16 次课，总体分为 3 种题型：

1、计算：质数、合数、分解质因数：用不同的方法求自然数的因数个数。公因数与最小公倍数（一）：短除法求公因数和最小公倍数中短除式的逆推应用。公因数与最小公倍数（二）：体会公因数与最小公倍数的区别。平方差公式：平方差公式的变形使用。平方和公式：连续偶数的平方和的求法。分数概念与四则运算、分数加减法、分数巧算与比较大小、分数与小数互化这些都是校内同步知识，但是在分数的基础上又有了提升，让孩子在学习校内基础之上又有能力提升。

2、几何:长方体和正方体、排水法求体积和寒假进行衔接，寒假主要学习表面积，春季开始从体积以及容积上面学习

3、奥数综合：数阵图综合：幻方发展较快，因为它后来与试验方案设计及一些高深数学分支有关，成为数阵图中最重要课题.本讲主要介绍一般数阵图及解此类题的推理思考方法，由于它既有数字之间运算，又要结合图形，对开发学生综合思考和形象思维很有益。容斥原理进阶：既是给出一个确切的公式进行计算。页码问题：计算页码中所用数字总数，或是根据已知的页码中所用数字总数来求页码