上海欧几里得数学竞赛课程-欧几里得数学竞赛培训费用

上海欧几里得数学竞赛课程 2023-04-17 18:06:36

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授课学校: 上海新航道背景提升

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上海新航道背景提升致力于开展欧几里得数学竞赛课程，课程注重思维逻辑和创新能力的考查，通过合理的课程设置，进行小班制教学，循序渐进的提升学员数学竞赛水平。

欧几里得数学竞赛课程

一、课程简介：

欧几里得数学活动（Euclid Mathematics Contest）是加拿大滑铁卢大学的数学与计算机教育中心（CEMC）为全球高中生举办的数学活动之一，是加拿大认可度的数学活动，含金量极高，对以后申请以数学和计算机著称的滑铁卢大学和该大学的奖学金很有帮助。欧几里得数学活动在加拿大或美国乃至国际上都有着非常大的知名度，被很多高校所认可。

二、考试题型：

由简答题（只需要答案）和解答题（需要过程+答案）组成的10道题，需要在2.5小时内作答完成，满分100分。
简答题只需给出正确的答案就会得到完整的分数。
解答题的给分则由详细答题步骤决定，即使得到正确答案也不一定能够拿到满分，而相反就算没有得到正确答案也可能由于过程的正确性完整性与规范性拿到该题大部分分值。

三、课程大纲：

阶段一：对数与指数
对数与指数的运算律；对数函数与指数函数；反函数及其应用；指数对数方程。
阶段二：函数与多项式
抛物线与二次函数；多项式,包括余数定理,因数定理,以及有理根定理；函数图像变换。
阶段三：解析几何
直线的形式与方程；点点距离与点线距离；三角形的面积与圆的方程。
阶段四：三角学
正弦与余弦定理；海伦公式与面积关系；三角恒等式；三角方程；三角函数的周期性。
阶段五：数列与级数
等差数列与等比数列；数列的递推公式和通项公式；几何级数的收敛条件。
阶段六：平面几何
圆内角定理与相交弦定理；切线的性质；相似三角形；其余重要推论。
阶段七：排列组合
计数原理；排列与组合；组合数性质
阶段八：逻辑与推理
整数性质，归纳推理,演绎推理,类比法；数学归纳法；构造函数与递归函数。